👤
LORIGABIZE
a fost răspuns

a)  Aflati toate numerele de forma 23ab care se impart cu rest 0 la 42                                       b)  Aflati toate numerele de forma 51ab care se impart cu rest 0 la 21                                        c)Aflati numerele  naturale care impartite la 37  dau restul  egal cu  catul                                d)Calculati suma numerelor naturale  care impartite la 8  dau catul 13

Răspuns :

CPWZE
a)  Aflati toate numerele de forma 23ab care se impart cu rest 0 la 42   

23ab:42=x rest 0
cel mai mic: 2300:42=54 rest 32 => x>54
cel mai mare2399:42=57 rest 5 => x≤57
=> 54<x≤57

Deci 23ab∈ {55*42, 56*42, 57*42}
23ab ∈ {2310, 2352, 2394}


b) Aflati toate numerele de forma 51ab care se impart cu rest 0 la 21 

51ab : 21 =x, rest 0
cel mai mic numar de forma 51ab este: 5100:21=242 rest 18 => x>242 ,

cel mai mare numar de forma 51ab este: 5199:21=247 rest 12 => x≤ 247 ,

Deci 242< x  ≤247 =>
=> 51ab ∈ {243*21, 244*21,245*21,246*21,247*21}
Adica 51ab ∈{5103, 5124, 5145, 5166, 5187}

 c)Aflati numerele  naturale care impartite la 37  dau restul  egal cu  catul

X: 37 =C restC   , stim ca restul <37
X=37C+C=38C
daca C=0, x=37 C=1 => x= 38
C=2 => x=38*2=76
C=3 => x=38*3=114
.....
C=36 => x=38*36=1368

Deci x∈ {37,38,76, 114, 152, 190, 228, 266, 304, 342, 380, 418, 456, 494, 532, 570, 608, 646, 684, 722, 760, 798, 836, 874, 912, 950, 988, 1026, 1064, 1102, 1140, 1178, 1216, 1254, 1292, 1330, 1368}


d)Calculati suma numerelor naturale  care impartite la 8  dau catul 13

Restul <8

8*13+0=104
8*13+1=105
8*13+2=106
8*13+3=107
8*13+4=108
8*13+5=109
8*13+6=110
8*13+7=111

suma: 104+105+106+107+108+109+110+111= (111+104)*8:2=215*4=860
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari