👤
ANTHOONYAZE
a fost răspuns

Se considera numarul A=[tex] 3^{0} + 3^{1} + 3^{2} +...+ 3^{2007}.[/tex].Aratati ca:
a)A este nr natural par.
b)A este divizibil cu 10.

Răspuns :

DANARADU70ZE
a ) Sunt 2008 termeni si se pot grupa 2 cate 2
A=(3^0+3^1)+3^2(1+3)+3^4(1+3)+......+3^2006(1+3)
A=4+3^2*4+....+3^2006*4=4(1+3^2+....+3^2006) care este numar par
b) Se pot grupa 4 cate 4 (pentru ca 2008 se imparte la 4)
A=(1+3^1+3^2+3^3) + 3^4(1+3+3^2+3^3)+......+3^2004(1+3+3^2+3^3)=
40+3^4*40+...+3^2004*40=4*10*(1+3^4+....+3^2004)  care este divizibil cu 10

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari