👤
MAMALIGA10ZE
a fost răspuns

3+6+9+....+180=
4+8+12+...+360=
2+4+6+...+98+100=

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
3+6+9+....+180=
=3(1+2+3+....+60)=
=3*60*61/2=
=5490

4+8+12+...+360=
=4(1+2+3+...+90)=
=4*90*91/2=
=16380

2+4+6+...+98+100=
=2(1+2+3+...+49+50)=
=2*50*51/2=
=2550
1.Suma Gauss din 2 în 2.

c) NR. PARE:
ex. 2+ 4+ 6+ ...+ 100=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 2.
2· 1+2· 2+2·3+ ...+2·50=

p₂: Se dă factor comun pe 2.
2·(1+ 2+ 3+ ...+ 50)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
2·50·51:2=

p₄: Se rezolvă.
50·51=
2 550


a) Suma Gauss din 3 în 3.
ex. 3+ 6+ 9+ ...+ 180=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 3.
3·1+ 3·2+3·3+ .... +3·60)=

p₂: Se dă factor comun pe 3.
3·(1+ 2+3+ ...+60)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
3·60·61:2=

p₄: Se rezolvă:
3·60·61:2=
3·30·61=
90·61=
5 490

b) Suma Gauss din 4 în 4.
ex. 4+ 8+ 12+ ...+ 360=

p₁: Se scrie fiecare termen ca un produs de doi factori dintre care unul este 4.
4·1+ 4·2+4·3+ .... +4·90)=

p₂: Se dă factor comun pe 4.
4(1+ 2+3+ ...+90)=

p₃: Se aplică suma Gauss din 1 în 1.
4·90·91:2=

p₄: Se rezolvă:
2·90·91=
2·8 190=
16 380=


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari