[tex]cos4x=cos(2x+2x)=cos^22x-sin^2x=1-2sin^2x\\
(sinx+cosx)^2=sin^2x+2sinxcosx+cos^2x=1+sin2x\\
1-2sin^2x+(m+3)(1+sin2x)-3m-2=0[/tex] Notam sin2x=t si inlocuind in ecuatia de mai sus , dupa prelucrari obtinem: [tex]2t^2-(m+3)t+2m-2=0[/tex] Aceasta egalitate nu este verificata de nici o valoare a unghiului x daca discriminantul ecuatiei de gradul II este mai mic decat 0. Δ<0 [tex]m^2-10m+25<0\\
(m-5)^2<0(Fals)[/tex] In concluzie, nu exista un numar real m pentru care egalitatea cos4x + (m+3)(sinx + cosx)² - 3m - 2=0 , nu este verificata de nici o valoare a unghiului x.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
