👤
CRISS2006ZE
a fost răspuns

Calculati suma: 9+99+999+...+ 99.... 9 . (de 1998 ori 9)

Răspuns :

[tex]S=9+99+999+...+999...999\\ S=9(1+11+.....+11...11)\\ S=9(\frac{10-1}{10-1}+\frac{10^2-1}{10-1}+...+\frac{10^{1999}-1}{10-1})\\ [/tex]
[tex]S=9*\frac{1}{10-1}(10-1+10^2-1+....+10^{1999}-1)\\ S=\not9*\frac{1}{\not9}(\frac{10^{2000}-10}{9}-1999)\\ S=\frac{10^{2000}-18001}{9}[/tex]
ALEDANZE
9+99+999+...+99...9 = 10-1 + 100-1 +1000-1 + 10...0-1 (sunt 1998 de 0)=
= 10+100+1000+...+10....0 -(1+1+1+...+1) =
111...10 - 1998 =      (11...1 este de 1998 ori)
= 11...1109112  aici cifra 1 este de 1994 ori

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari