👤
BYANCABIBYZE
a fost răspuns

La festivitatea de premiere de la sfarsitul anului scolar,un profesor observa ca,daca elevii participanti s-ar alinia in randuri de cate 8 elevi,ar ramane 2 elevi,daca s-ar alinia in randuri de cate 10 elevi,ar ramane 4 elevi,iar daca s-ar alinia cate 12,ar ramane 6 elevi.Cati elevi au participat la festivitatea de premiere,daca numarul participantilor este mai mic decat 1000 si mai mare decat 900?
Eu am incercat cu teorema impartirii,dar am ramas la calcului x=8a+2 ; x=10b+4 ; x=12c+6.

Răspuns :

RAZVANW0WZE
[tex]Fie \; a-numarul \; elevilor \; participanti\\ a=8b+2\\ a=10c+4\\ a=12d+6\\ Adunam \; 6 \; la \; toate \; relatiile \; \\ a+6=8b+8=8(b+1)=8k\\ a+6=10c+10=10(c+1)=10m\\ a+6=12d+12=12(d+1)=12n\\ cmmmc(8,10,12)=120\\ Deci \; a+6 \in M_{120} \Rightarrow a+6 \in \lbrace 120,240,360,480,600,720,840,960, \dots \rbrace\\ Atunci \; a \in \lbrace 114,234, \dots , 954, \dots\rbrace\\ [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari