👤
a fost răspuns

Paralelipipedul dreptunghic ABD A prim B prim C prim D prim are AC=3√13 cm , BC prim =6√5 cm si AB prim=15 . Aflati dimensiunile paralelipipedului.

Răspuns :

GETATOTANZE
sunt date 3 diagonale 
AB =a     ; BC =b  ; CC'= c dimensiunile 
a² + b² =(3√13)² = 117         scadem         a² + b² = 117      
b² + c² = (6√5)²=180                                 b² + c² = 180
a² + c² = 15² =225                           ----------------------------------------
                                                            b² + c² - a² -b² =180 -117 
c² - a² = 63
a² + c² = 225
----------------------
c² - a²  + a² + c² = 63 + 225            ; 2c² = 288     ; c² = 144 
c= √144 = 12 cm
a² =225 - c² =225 - 144= 81           ; a = √81 = 9cm 
b² = 117 - a² = 117 - 81 = 36           ; b = √36 = 6 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari