👤
STEFANA2000ZE
a fost răspuns

Fie x apartine Z*.Multimea solutiilor inecuatiilor (3(2|2x-3|-5)-4<11 este egala cu... Va rog frumos sa ma ajutati....

Răspuns :

DANARADU70ZE
3(2|2x - 3| - 5) - 4<11
cazul I.  daca 2x-3>0 ⇒ |2x-3| = 2x-3
adica  daca 2x>3 adica daca x>3/2 adica daca  x apartine (3/2, + infinit) (1)
 3[2(2x-3) -5] - 4<11 ⇒ 3(4x-6-5)-4<11⇒3(4x-11)-4<11
⇒12x-33-4<11⇒12x<11+4+33⇒ 12x<48⇒ x<4 ⇒ x apartine (-infinit,4)  (2)
Sol inecuatiei este intersectia celor 2 intervale (1)  si  (2) adica x apartine (3/2, 4)
cazul II. daca 2x-3<0 ⇒ |2x-3|= - (2x-3) = 3 - 2x
adica daca 2x<3 adica daca x<3/2 adica daca x  apartine (-infinit, 3/2)  (3)
3[ 2 (3 - 2x) - 5) - 4< 11 ⇒ 3[6 - 4x - 5] - 4 < 11 ⇒ 3(1 - 4x) - 4 < 11⇒3 - 12x - 4 <11
-1 - 12x<11⇒ 1+12x> -11⇒ 12x> - 12⇒ x>-1⇒ x apartine (-1 , +infinit) (4)
sol ec este intersectia celor 2 intervale (3) si (4) adica x apartine (-1, 3/2)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari