👤
BOMBONELU97ZE
a fost răspuns

C de n luate cate 1 + C de n luate cate 2 = 120, -> determinarea nr. natural n

Răspuns :

SUDOKU95ZE
C n luate cate 1 => n! / (n-1)! * 1! = (n-1)! * n / (n-1) != n
C n luate cate 2 => n! / (n-2)! * 2! = (n-2)! * n * (n-1) / 2 * (n-2)! = n(n-1)/2
n + n(n-1)/2 = 120 (inmultesti cu 2)
=> 2n + n la a doua - n = 240
=> n la a doua + n - 240 = 0
delta = 1 + 4*240 = 961 => radical din delta = 31
n1 = -1 + 31 totul pe 2 = 30/2 = 15
n2 = -1 - 31 totul pe 2 = -32/2 = -16 - nu poate fi pt ca n trebuie sa apartina nr naturale
=> n = 15 => S = {15}
MFMZE
n(n-1)!/(n-1)!+n(n-1)(n-2)!/2.(n-2)!=120
n+n(n-1)/2=120
2n+n²-n=240
n²+n-240=0
Δ=1+960=961=31²
n1=(-1-31)/2=-16∉N
n2=(-1+31)/2=15∈N
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari