Notatii:
ABCD = varrfurile rombului din care <A si <C sunt unghiuri ascutite.
O este intersectia diagonalelor.
BD este diagonala mica.
BD = 8 cm ⇒ BO = 8 / 2 = 4 cm
AB = 5 cm
AC diagonala mare ⇒ AO = jumatate din diagonala mare
In triunghiul dreptunghic AOB avem ipotenuza AB = 5cm
si latura opusa unghiului ascutit BO = 4 cm. (jumatate din diagonala mica)
Latura alaturata unghiului mic al triunghiului dreptunghic
este AO (jumatate din diagomala mare)
Aplicam Pitagora:
AO = √(AB² - BO²) = √(5² - 4²) = √(25 - 16) = √9 = 3
Avem:
jumatate din diagonala mica = 4jumatate din diagonala mare = 3Asta e o contradictie, ⇒ problema este gresita sau ai copiat-o gresit.
M-am prins ca e gresita dupa ce mi-am spart creierii sa o rezolv.
Metoda folosita a fost:
AM calculat sinusul si cosinusul unghiului "ascutit" din triunghi.
Acel unghi era jumatate din unghiul "ascutit al rombului"
Am aplicat formula: sin2α 2sinαcosα
In acest moment a trebuit sa calculez cealalalta cateta pentru a calcula cosinusul dar cealalalta cateta era jumatate din diagonala mare a rombului si am vazut contradictia.
Am sters jumatate din ce am scris si am demonstrat contradictia
