53 = 49 + 4 = 7² + 2² suma de patrate
53 = a² - b² cu 53>0 , atunci a > b
daca a = 8 b² = 8² - 53 = 64 - 53 = 11
a = 9 b² = 9² - 53 = 81 - 53 = 28
a =10 b² = 100 - 53 = 47 ⇒ fals
presupunem ca 53 = ( n +1) ² - n²
ca diferenta de doua numere consecutive
53 = n² + 2n + 1 - n²
53 = 2n + 1
53 - 1 = 2n
52 =2n ⇒ n = 52: 2 = 26
⇒ cele doua numere consecutive sunt 26 si 27
53 = 27² -26² = 729 - 676
