👤
ANDRA1BZE
a fost răspuns

Una din bazele unui trapez isoscel este congruenta cu latura laterala, iar masura unghiului alaturat bazei este de 30°. Exprimati printr-o formula
perimetrul trapezului ca functie de inaltime.
Indiciu:Cercetati doua cazuri: p(x)=(8+2√3)x, p(x)=(8-2√3)x, x-inaltimea trapezului.

Răspuns :

RENATEMAMBOUKOZE
notam ABCD trapezul
notam x inaltimea
caz 1
AD=DC=CB
ducem DE_I_ AB
in triunghiul ADE
sin 30⁰ =1/2
DE/AD=1/2
x/AD=1/2
AD=2x
cos 30⁰ =√3/2
AE/AD=√3/2
AE/2x=√3/2
AE=x√3
AB=2x+2*x√3=2x+2x√3
P=2x+2x+2x+2x+2x√3=(8+2√3)x


caz 2
AB=AD=CB
ducem DE_I_ AB
in triunghiul ADE
sin 30⁰ =1/2
DE/AD=1/2
x/AD=1/2
AD=2x
cos 30⁰ =√3/2
AE/AD=√3/2
AE/2x=√3/2
AE=x√3
DC=2x-2*x√3=2x-2x√3
P=2x+2x+2x+2x-2x√3=(8-2√3)x






Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari