Fie functia f:R\{1}----R , f(x)=x^{2}/x-1 a) Sa se determine asimptotele graficului functiei b) Sa se determine punctele de extrem local ale functiei f c) Sa se arate ca f este concava pe intervalul (-infinit;1)
b) f'(x) = (x la 2)' (x-1)-x la 2(x-1)' / (x-1) la 2
= x la 2 - 2x / (x-1) la 2
x la 2 - 2x =0
x(-2+x)=0 => x=0 si x=2
faci tabel x_|___-oo_________0_____________2________+oo
f'(x) |_+++++++++++_0_--------------------_0++++++++
f(x) | creste f(0) descreste f(2) creste
=> 0 este punct de maxim si 2 este punct de minim
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!
