👤
VLAD2000ZE
a fost răspuns

Algebra clasa a 9-a.
1) Numarul 4/11 se scrie sub forma de fractie zecimala infinita sub forma 0,a1a2a3... Sa se determine zecimala a40 (40 este indice, la fel si 1,2,3, de la a)

2) Numarul 10/13 se scrie sub forma de fractie zecimala infinita sub forma 0,a1a2a3.....Sa se determine suma a35 +a99 (din nou, 35 si 99 sunt indici)

Multumesc !

Răspuns :

GETATOTANZE
4 / 11 = 0 ,363636...... 
deci   0, 3  6   3   6    .......
             ↓
pe locul impar 1 ,3,5,7,....   se afla numarul 
 pe locul  par   2 ,4,6.......   se afla numarul 6 
⇒  a 40-a zecimala  = pe locul 40 se afla  6 
2 .   10 /13 = 0,( 769230  ) 
                0,    7   6    9   2   3   0 
locul                ↓    ↓    ↓   ↓   ↓   ↓
                       1    2    3   4   5    6 
cifrele se repeta din 6  in 6  
 suma  = 7 + 6 + 9 + 2 +3 + 0 = 27
a₃₅  +  a₃₆   + a₃₇   + a₃₈  + a₃₉  + a₄₀   + a₄₁ +   a₄₂   +    . .  a₉₆ + a₉₇ +a₉₈+ a₉₉ = a₅ +  a₆   + (   a₁     +a₂ +a₃ +  a₄    + a₅ +    a₆ )   + .... + (a₁ + a₂ +a₃ +a₄ +a₅ +a₆ )   +a₉₇  + a₉₈ + a₉₉ = 
= 3 + 6 + 27 ·10  + 7 + 6 +9 =
= 9 + 270 + 22 =301
 
locul 1             a₁ = a₇ =.... = a₃₇ = a₄₃ = .... = a₉₁ = a₉₇  =  7 
locul 2             a₂ =a₈  =.... = a₃₈ = a₄₄ = ..... = a₉₂ = a₉₈ = 6 
locul 3             a₃ =a₉ = ..... = a₃₉= a₄₅ =  ....  = a₉₃ = a₉₉=  9 
locul 4             a₄ = a₁₀=   ... = a₄₀ = a₄₆=...... = a₉₄ =          2
locul 5             a₅ = a₁₁ =....   =a₄₁  = a₄₇= ..... = a₉₅ =          3 
locul 6             a₆ =a₁₂ = ....  = a₄₂  = a₄₈ =..... = a₉₆  =          0 




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari