👤
DEDE13ZE
a fost răspuns

Impartind numarul natural nenul A la nr. natural nenul B se obtine catul 2 si restul 7.Aratati ca
4•a-8•b-1 este cubul unui numar natural.

Răspuns :

VLAD2000ZE
a :b = 2 r 7
⇒a= 2b +7

4a -8b -1 =4(2b +7) -8b -1 = 8b +28 -8b -1 = 28-1 =27 = 3³
IONELZXCZE
Se aplica Teorema impartirii cu rest D=I·C+R  si  0≤R∠I (unde D este deimpartitul ;
I este impartitorul ; C este catul si R este restul). In cazul nostru D=a ; I =b ; C=2 si 
R=7 ⇒ a=b·2+7  se inmulteste egalitatea cu 4 , adica 
a=b·2+7 |·4 ⇔ 4a=4·b·2+4·7 ⇔ 4a=8b+28 |-8b ⇔ 4a-8b=28 |-1 ⇔ 4a-8b-1=27
Deoatece  27=3³ ⇒ 27 este cubul unui numar natural (cubul lui 3).
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari