👤
EKEJESSICAZE
a fost răspuns

Sa se arate ca numarul A=5la n X 4la n+3 + 5la n+1 X 4 la n+2 + 5la n +3 X 4 la n - 5la n + 2 X 4 la n+1este divizibil cu 13 pt orice n apartine la N
X=semnul de inmultire 
sa se arate ca nr A= 3 la n X 7 la n+2 - 3la n+1 X  7la n+1 + 3 la n+2 X 7la n+1 este divizibil cu 91 pt orice n apartine la N
mersi :*

Răspuns :

ANDYILYEZE
[tex]A= 5^{n}*4 ^{n+3}+ 5^{n+1}*4 ^{n+2}+5 ^{n+3} *4 ^{n}-5 ^{n+2} *4 ^{n+1}= \\ =5^{n}*4 ^{n}*(4 ^{3}+5 ^{1}*4 ^{2}+5 ^{3}-5 ^{2}*4 ^{1})= \\ = 5^{n}*4 ^{n}*(64+80+125-100)= \\ =5^{n}*4 ^{n}*169= \\ =5^{n}*4 ^{n}*13 ^{2} \\ A= 3^{n}*7 ^{n+2}- 3^{n+1}*7 ^{n+1}+3 ^{n+2} *7 ^{n+1}= \\ =3^{n}* 7^{n}*(7 ^{2} -3*7+3 ^{2}*7) = \\ =3^{n}* 7^{n}*91[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari