Răspuns :
Sistemul tau este simetric!
1. Fie x + y = s si xy = p;
2. Ecuatiile sistemului tau devin: s^2 - 2p = 74 si p + s = 47;
3. Afli ca s^2 - 2s - 168 = 0; o rezolvi cu Δ; afli s1 = 14 si s2 = -12; apoi p1 = 33 si p2 = 59;
4. Formezi cele 2 ecuatii de gradul al 2- lea si afli pe x si pe y : de pilda ai, t^ 2 - 14t + 33 = 0 si t^2 + 12t - 33 = 0; cele 4 solutii reprezinta x1;y1;x2;y2, si viceversa, solutiile sistemului;
Bafta!
1. Fie x + y = s si xy = p;
2. Ecuatiile sistemului tau devin: s^2 - 2p = 74 si p + s = 47;
3. Afli ca s^2 - 2s - 168 = 0; o rezolvi cu Δ; afli s1 = 14 si s2 = -12; apoi p1 = 33 si p2 = 59;
4. Formezi cele 2 ecuatii de gradul al 2- lea si afli pe x si pe y : de pilda ai, t^ 2 - 14t + 33 = 0 si t^2 + 12t - 33 = 0; cele 4 solutii reprezinta x1;y1;x2;y2, si viceversa, solutiile sistemului;
Bafta!
x²+y²+2xy-2xy=74
(x+y)²-2xy=74⇒-2xy=74-(x+y)² (1)
xy+x+y=47⇒xy=47-(x+y) I*2⇒2xy=94-2(x+y) (2)
adunand rel (1) cu rel (2)⇒0=168-2(x+y)-9(x+y)²
notam t=x+y si ecuatia devine
t²+2t-168=0
solutiile ecuatiei sunt t1=12 si t2=-14
x+y=12
xy=47-12=35
x=7 y=5
x5 y=7
x+y=-14
xy=61
formam ec de grd II in t
t²+14x+61=0 se constata ca Δ,o deci ec nu are sol nr reale
(x+y)²-2xy=74⇒-2xy=74-(x+y)² (1)
xy+x+y=47⇒xy=47-(x+y) I*2⇒2xy=94-2(x+y) (2)
adunand rel (1) cu rel (2)⇒0=168-2(x+y)-9(x+y)²
notam t=x+y si ecuatia devine
t²+2t-168=0
solutiile ecuatiei sunt t1=12 si t2=-14
x+y=12
xy=47-12=35
x=7 y=5
x5 y=7
x+y=-14
xy=61
formam ec de grd II in t
t²+14x+61=0 se constata ca Δ,o deci ec nu are sol nr reale
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!