Răspuns :
Notam cu x - numarul de nepoti si cu y - numarul de bomboane.
In primul caz.
Scriem numarul de bomboane.
Daca cei x copii primesc fiecare cate o bomboana, rezulta ca numarul de bomboane daruite copiilor este (8x) bomboane. Mai raman inca 6 bomboane, Deci o prima relatie este
y = 8x + 6 (1)
In al doilea caz.
Iarasi scriu numarul de bomboane.
Dand cate 10 bomboane fiecarui copil, un copil ramane fara nici o bomboana. Asta inseamna ca primesc cate 10 bomboane fiecare doar (x - 1) copii.
Deci numarul de bomboane y este in acest caz:
y = 10(x - 1). (2)
Din (1) si (2) putem scrie: 8x + 6 = 10(x - 1)
10x - 8x = 6 + 10
2x = 16, de unde x = 8.
y = 10(x - 1)
y = 10(8 - 1), adica y = 70.
Deci sunt 8 nepoti si 70 de bomboane.
Solutia sistemului este x = 8 si y = 70. S = {8 ; 70}.
Proba.
Daca impart 70 : 8 = 8 rest 6. Deci se impart 64 de bomboane la 8 copii(cate 8 la fiecare copil) si mai raman 70 - 64 = 6 (bomboane).
Daca impart 70 : 10 = 7 rest 0. deci 7 copii primesc fiecare cate 10 bomboane, iar al optulea nu primeste nici o bomboana.
Verifica si tu.
In primul caz.
Scriem numarul de bomboane.
Daca cei x copii primesc fiecare cate o bomboana, rezulta ca numarul de bomboane daruite copiilor este (8x) bomboane. Mai raman inca 6 bomboane, Deci o prima relatie este
y = 8x + 6 (1)
In al doilea caz.
Iarasi scriu numarul de bomboane.
Dand cate 10 bomboane fiecarui copil, un copil ramane fara nici o bomboana. Asta inseamna ca primesc cate 10 bomboane fiecare doar (x - 1) copii.
Deci numarul de bomboane y este in acest caz:
y = 10(x - 1). (2)
Din (1) si (2) putem scrie: 8x + 6 = 10(x - 1)
10x - 8x = 6 + 10
2x = 16, de unde x = 8.
y = 10(x - 1)
y = 10(8 - 1), adica y = 70.
Deci sunt 8 nepoti si 70 de bomboane.
Solutia sistemului este x = 8 si y = 70. S = {8 ; 70}.
Proba.
Daca impart 70 : 8 = 8 rest 6. Deci se impart 64 de bomboane la 8 copii(cate 8 la fiecare copil) si mai raman 70 - 64 = 6 (bomboane).
Daca impart 70 : 10 = 7 rest 0. deci 7 copii primesc fiecare cate 10 bomboane, iar al optulea nu primeste nici o bomboana.
Verifica si tu.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!