👤
a fost răspuns

In Δ MNP se duce bisectoarea NQ, Q∈(MN).Daca MP=18cm,MN=8cm si NP=16cm, QR||NP
R∈(MN), aflati : a) lungimile segmentelor MQ si QP; b) Perimetrul ΔMRQ.

Răspuns :

ANDRAAELENAZE
a) Teorema bisectoarei spune ca piciorul bisectoarei imparte latura intr-un segmente proportionale cu celelalte doua laturi : NQ bisectoare => MQ/QP=MN/NP => MQ/QP = 8/16 => MQ/QP = 1/2 => QP=2MQ
MP=18
MP=MQ+QP => 18 = MQ + 2MQ => 18= 3 MQ = > MQ = 6 cm . iar QP = 12 cm. 

b) Teorema lui Thales spune ca o paralela dusa la o latura determina segmente proportionale pe celelalte doua laturi : RQ || NP => MR/RN=MQ/QP , dar MQ/QP = 1/2 (am aratat mai sus) => MR/RN = 1/2 => RN=2MR. 
MN=8
MN=MR+RN => 8= MR+ 2MR => 8= 3MR => MR = 8/3 => MR= 2,66 cm. 
Perimetrul MRQ = MR+MQ+RQ = 2,66 + 6 + RQ.  

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari