👤
ELENAANDREEAMITZE
a fost răspuns

Comparați numerele :
x=3 la puterea 542 - 3 la puterea 541 - 3 la puterea 540
q=5 la puterea 361

Răspuns :

FLAVISTINZE
[tex]x=3^{542}-3^{541}-3^{540}=3^{540}(3^{2}-3-1)=3^{540}(9-3-1)=3^{540}*5 \\ q=5^{361}[/tex]
Avem de comparat: [tex]3^{540}*5[/tex] si [tex]5^{361}[/tex]
Adica avem de comparat: [tex]3^{540}[/tex] si [tex]5^{360}[/tex]
[tex]3^{540}=(3^{3})^{180}=27^{180} \\ 5^{360}=(5^{2})^{180}=25^{180}[/tex]
[tex]27^{180}\ \textgreater \ 25^{180}[/tex]
deoarece exponentii sunt egali si doar baza e mai mare (27>25)
[tex]deci: \\ 3^{540}*5\ \textgreater \ 5^{361} \\ deci: \\ 3^{542}-3^{541}-3^{540}\ \textgreater \ 5^{361} \\ deci: \\ x\ \textgreater \ q[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari