Răspuns :
pt 1) 5x+5y+7z=196 ; z=3 apoi pt 7x+7y+5z=?
5x+5y+7*3=196 7(x+y)+5z=
5x+5y+21=196 7*35 + 5*3=
5(x+y)=196-21 245+15=260
5(x+y)=175 deci : 7x+7y+5z=260
(x+y)=175/5
(x+y)=35
verific: 5*35=175
pt 2)
( : + : + : ) :4.= (2 la puterea a8a : 2 la puterea a6a +3 la puterea 121 : 3 la puterea 120+ 5 la puterea a 6a:5 la puterea a 4a) :4=
stii ,bazele raman aceleasi dar scazi ,pt ca ai impartire puterile intre ele asadar
toata paranteza este : (2 la puterea a2a +3+5) : 4=12:4= 3
5x+5y+7*3=196 7(x+y)+5z=
5x+5y+21=196 7*35 + 5*3=
5(x+y)=196-21 245+15=260
5(x+y)=175 deci : 7x+7y+5z=260
(x+y)=175/5
(x+y)=35
verific: 5*35=175
pt 2)
( : + : + : ) :4.= (2 la puterea a8a : 2 la puterea a6a +3 la puterea 121 : 3 la puterea 120+ 5 la puterea a 6a:5 la puterea a 4a) :4=
stii ,bazele raman aceleasi dar scazi ,pt ca ai impartire puterile intre ele asadar
toata paranteza este : (2 la puterea a2a +3+5) : 4=12:4= 3
[tex]1).5x+5y+7z=196 \\ z=3 \\ 7x+7y+5z=? \\ 5x+5y+7z=196 \\ 5(x+y)+7z=196 \\ 5(x+y)+7 \cdot 3=196 \\ 5(x+y)+21=196 \\ 5(x+y)=196-21 \\ 5(x+y)=175 \\ x+y=175:5 \\ x+y=35 \\ 7x+7y+5z=7(x+y)+5 \cdot 3=7 \cdot 35+15=245+15=260[/tex]
[tex]2).(4^4:2^6+3^{121}:9^{60}+25^3:5^4):4= \\ =[(2^2)^4:2^6+3^1^2^1:(3^2)^6^0+(5^2)^3:5^4]:4= \\ =(2^8:2^6+3^1^2^1:3^{120}+5^6:5^4):4= \\ =(2^{8-6}+3^{121-120}+5^{6-4}):4=(2^2+3^1+5^2):4= \\ =(4+3+25):4=32:4=8[/tex]
[tex]3).x=10 \cdot c+c^2;c^2\ \textless \ 10 \\ x=10 \cdot 1+1^2=10 \cdot 1+1=11 \\ x=10 \cdot 2+2^2=10 \cdot 2+4=24 \\ x=10 \cdot 3+3^2=10 \cdot 3+9=39 \\ x \in \{11;24;39\}[/tex]
[tex]4).a=2^{n+2} \cdot 3^{n+2}+5 \cdot 6^n+2^{n+1} \cdot 3^{n+1} \\ a=(2 \cdot 3)^{n+2}+ 5 \cdot 6^n+(2 \cdot 3)^{n+1} \\ a=6^{n+2}+5 \cdot 6^n+6^{n+1} \\ a=6^n(6^2+5 \cdot 1+6) \\ a=6^n(36+5+6) \\ a=6^n \cdot 47~\vdots ~47 [/tex]
[tex]2).(4^4:2^6+3^{121}:9^{60}+25^3:5^4):4= \\ =[(2^2)^4:2^6+3^1^2^1:(3^2)^6^0+(5^2)^3:5^4]:4= \\ =(2^8:2^6+3^1^2^1:3^{120}+5^6:5^4):4= \\ =(2^{8-6}+3^{121-120}+5^{6-4}):4=(2^2+3^1+5^2):4= \\ =(4+3+25):4=32:4=8[/tex]
[tex]3).x=10 \cdot c+c^2;c^2\ \textless \ 10 \\ x=10 \cdot 1+1^2=10 \cdot 1+1=11 \\ x=10 \cdot 2+2^2=10 \cdot 2+4=24 \\ x=10 \cdot 3+3^2=10 \cdot 3+9=39 \\ x \in \{11;24;39\}[/tex]
[tex]4).a=2^{n+2} \cdot 3^{n+2}+5 \cdot 6^n+2^{n+1} \cdot 3^{n+1} \\ a=(2 \cdot 3)^{n+2}+ 5 \cdot 6^n+(2 \cdot 3)^{n+1} \\ a=6^{n+2}+5 \cdot 6^n+6^{n+1} \\ a=6^n(6^2+5 \cdot 1+6) \\ a=6^n(36+5+6) \\ a=6^n \cdot 47~\vdots ~47 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!