Exista trei tipuri de fractii zecimale periodice care pot fi transformate in fractii ordinare:
--finite (la numarator se copie cifrele fara virgula iar la numitor se pune cifra 1 urmata de atatea zerouri cate cifre sunt dupa virgule);
exemple:
[tex]0,7=\frac{7}{10} \\ 1,36=\frac{136}{100} \\ 95,45=\frac{9545}{100} \\ 70,32=\frac{7032}{100}[/tex]
--periodice simple (la numarator se copie totate cifrele fara virgula si se scad cifrele aflate inaintea perioadei, la numitor se aduga atatia de 9 cate cifre sunt in perioada);
exemple:
[tex]0,(3)=\frac{3}{9} \\ 2,(4)=\frac{24-2}{9}=\frac{22}{9} \\ 10,(32)=\frac{1032-10}{99}=\frac{1022}{99}[/tex]
--periodice mixte (la numarator se copie toate cifrele fara virgula si se scad cifrele aflate inaintea perioadei, la numitor se aduga atatia de 9 cate cifre sunt in perioada si 0 cate cifre sunt intre perioada si virgula);
exemple:
[tex]1,2(3)=\frac{123-12}{90}=\frac{111}{90} \\ 7,58(985)=\frac{758985-758}{99900}=\frac{758227}{99900}[/tex]
in cazul nostru 1,(3) este o fractie periodica simpla
deci:
[tex]1,(3)=\frac{13-1}{9}=\frac{12}{9}[/tex]
