Răspuns :
[tex]|x|\log_3(3-x) \leq 0[/tex]
Modulul unui numar real este mai mare sau egal cu 0, deci logaritmul trebuie sa fie mai mic sau egal cu 0.
[tex]\log_3(3-x) \leq 0[/tex]
Impunem conditie de existenta pentru logaritm: 3 - x >0 deci x < 3
[tex]\log_3(3-x) \leq 0 \\ 3-x \leq 3^0=1 \\ 3-x \leq 1 \\ x \geq 2 \\ Dar\ x \ \textless \ 3 \\ Deci\ x\in[2;3)[/tex]
Dar inegalitatea poate fi adevarata si cand x = 0 datorita modulului, deci raspunsul final este
[tex]x\in[2;3) \cup \{0\}[/tex]
Modulul unui numar real este mai mare sau egal cu 0, deci logaritmul trebuie sa fie mai mic sau egal cu 0.
[tex]\log_3(3-x) \leq 0[/tex]
Impunem conditie de existenta pentru logaritm: 3 - x >0 deci x < 3
[tex]\log_3(3-x) \leq 0 \\ 3-x \leq 3^0=1 \\ 3-x \leq 1 \\ x \geq 2 \\ Dar\ x \ \textless \ 3 \\ Deci\ x\in[2;3)[/tex]
Dar inegalitatea poate fi adevarata si cand x = 0 datorita modulului, deci raspunsul final este
[tex]x\in[2;3) \cup \{0\}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!