👤
MARIIIZE
a fost răspuns

1.Demonstrati ca 10 la puterea 9 se divide cu (1X2X3X....X40)
2.Determinati cel mai mare numar natural n,astfel incat(1X3X5.....X100)este divizibil cu 3 la puterea n.
URGENT!!!!

Răspuns :

FLAVISTINZE
1)
calculand numarul de zerouri se poate demonstra
1*2*3*4*5*....*40 
[40/5]+[40/5^2]+[40/5^3]=8+1+0=9 ZEROURI
10^9=1 000 000 000⇒9 ZEROURI
2)
Vom analiza multiplii de trei ce apar in produsul: 1*3*5*........*100
[100/3]=33
[100/3[tex] ^{2}[/tex]]=11
[100/3[tex]^{3}[/tex]]=3
[100/3[tex]^{4}[/tex]]=1
[100/3[tex]^{5}[/tex]]=0
[tex]3^{n}=3^{33+11+3+1+0}=3^{48}[/tex]
cel mai mare numar natural n, astfel incat (1*3*5*......*100) divizibil cu 3^n este 48
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari