👤
MELYINGERASHZE
a fost răspuns

Fie ecuatia : 2x^2-2mx+7-4m=0. Sa se arate ca pt m€R solutiile ecuatiei verifica egalitatea: (x1-2)^2 + (x2-2)^2 = 1+m^2. Dau coroana.

Răspuns :

GETATOTANZE
x₁  + x₂  = -  ( - 2m ) / 2 =  m 
ridicam la  patrat   ( x₁ + x₂ ) ² = m² 
x₁²  + 2x₁x₂ + x₂² =m²
              produsul 
                          x₁² + x₂² = m² - 2 (  7 - 4m ) / 2  = m² - ( 7 - 4m ) = m² + 4m - 7 
                              x₁x₂  = ( 7 - 4m ) / 2 
= x₁²  - 4x₁ + 4 + x₂² - 4x₂ + 4 = ( x₁² + x₂² ) -  4 ( x₁ + x₂ ) +8   = 
                                                        inlocuim : 
= m² + 4m - 7  - 4 ( m ) + 8 = m² + 4m  - 7 - 4m + 8 = m² + 1 , adevarat
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari