👤
MELYINGERASHZE
a fost răspuns

Sa se determine parametrul m€ R cu proprietatea ca intre solutiile x1 si x2 are loc relatia:
a) x^2 - mx + m=0, x1=2x2. Dau coronita. Am calculat relatiile lui Viète,dar nu imi dau seama cum sa continui.

Răspuns :

GETATOTANZE
x₁ = 2x₂
stim x₁ +x₂  =m         ; 2x₂ +x₂ =m       ; 3x₂ =m 
        x₁x₂ =m            ; 2x₂x₂ =m          ; 2x₂² =m 
                                                   --------------------------------
le impartim                                    2x₂  /3  = 1        ; x₂ = 3 / 2 
verifica ec.   :     9 / 4  - 3m / 2  +  m = 0 
9  - 6m  + 4m = 0      ;  2m  = 9        ; m = 9 /2 
ec:       2x²  - 9x + 9 = 0 ;                Δ = 81 - 72 = 9 
x₁ = 3 /2                     si                x₂  = 3
INCOGNITOZE
[tex]S=x_1+x_2=2x_2+x_2=3x_2=m \\P=x_1\cdot x_2=2x_2\cdot x_2=2x_2^2=m\\ 3x_2=2x_2^2\Rightarrow x_2=0~\text{sau}~x_2=\frac{3}{2}\\ m=3x_2 \Rightarrow \boxed{m=0~\text{sau}~m=\frac{9}{2}}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari