👤
a fost răspuns

Sa se arate ca nu exista numere naturale x si y astfel incit x^2+y^2=1996.

Răspuns :

INCOGNITOZE
x²=44²=1936
Este cel mai mare patrat perfect mai mic sau egal cu 1996.
1996-44²=60 nu e patrat perfect

x²=43²=1849
1996-1849=47 nu e patrat perfect
...............
Se iau toate cazurile pana la 31² (in total 14 cazuri) si este suficient, deoarece, daca 
x²<31²=961⇒ y²=1996-x²>1996-961=1035,
iar in cazurile anterioare am deomonstrat ca nu exista patrate perfecte mai mari ca 1000 care sa verifice ecuatia.

Concluzie: Solutia pe care o propun consta in a trrata problema pe cazuri,  observand ca ne putem limita la un numar relativ mic de cazuri....doar 14. Ar putea exista totusi solutii mai ingenioase 
 
 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari