Iti voi scrie teoretic cum se rezolva, si sper ca vei intelege apoi vei aplica practic chiar pe exercitiile cerute.
Pentru primul exercitiu iti reamintesc formulele:
[tex]A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} \\ C_n^k= \frac{n!}{k!(n-k)!} \\ n \geq k \\ a!=1 \cdot2\cdot3\cdot4\cdot ...\cdot (a-1)\cdot a;\ \forall a \in Z^*;\ 0!=1[/tex]
Pentru al treilea exercitiu:
O ecuatie are 2 solutii reale distincte daca discriminantul ( Δ ) este strict mai mare decat 0, o singura solutie reala unica daca discriminantul este 0, si nicio solutie daca discriminantul este mai mic strict decat 0.
Daca o problema iti cere ca o ecuatie de gradul 2 sa aiba 2 solutii reale distincte, atunci calculezi discriminantul, si impui ca acesta sa fie mai mare strict decat 0. Daca iti cere doar sa aiba cel putin o solutie, il calculezi si impui sa fie mai mare sau egal cu 0. Daca impune sa aiba o singura solutie, impui ca discriminantul sa fie 0. Daca iti cere sa NU AIBA MAI MULT DE o solutie, atunci impui sa fie mai mic sau egal cu 0, si daca cere sa nu aiba solutii, il impui sa fie mai mic decat 0.
Reamintesc, ecuatia de gradul 2 este
[tex]ax^2+bx^c=0 \\ \Delta=b^2-4ac \\ x_1= \frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2}; \\ x_2= \frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2} [/tex]
