👤
a fost răspuns

ce nr sterge paul din 10 nr nat consecutive,scrise pe tabla daca suma celor ramase e 2006?
var rog ajutatima

Răspuns :

FLAVISTINZE
Fie:
x,x+1,x+2,x+3,x+4,x+5,x+6,x+7,x+8,x+9 cele 10 numere scrise initial.
Suma lor este:
x+x+1+x+2+x+3+x+4+x+5+x+6+x+7+x+8+x+9=10x+45
Dupa ce Paul sterge numarul x+k, k intre 0 si 9, suma va fi:
10x+45-(x+k)=9x+45-k=2006.
Cum k este numar de o cifra avem:
9x+45-9≤2006≤9x+45
de unde:
9x+37≤2007≤9x+46.
Singurul numar divizibil cu 9 din interval este 9x+45 deci,
2007=9x+45,
9x=2007-45
9x=1962
x=1962:9
x=218.
x+1=219
x+2=220
x+3=221
x+4=222
x+5=223
x+6=224
x+7=225
x+8=226
x+9=227
in concluzie cele 10 numere consecutive sunt:
218,219,220,221,222,223,224,225,226,227.
Sper ca te-am ajutat!
E bine?
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari