A)[tex] 8^{20}=( 2^{3}) ^{20}= 2^{3*20} = 2^{60 }[/tex]
[tex] 32^{12}= (2^{5}) ^{12} =2^{5*12} = 2^{60} [/tex]
[tex] 4^{30}= (2^{2}) ^{30} =2^{2*30} = 2^{60} [/tex]
[tex] 64^{10}= (2^{6}) ^{10} =2^{6*10} = 2^{60} [/tex]
[tex] 16^{15}= (2^{4}) ^{15} =2^{4*15} = 2^{60} [/tex]
Deoarece am obtinut numaratori egali totul este in funtie de numitori. Cu cat numitorul este mai mic fractia este mai mare.⇒
[tex] \frac{ 2^{60} }{2009} >\frac{ 2^{60} }{2010} >\frac{ 2^{60} }{2011} >\frac{ 2^{60} }{2012} >\frac{ 2^{60} }{2013} >\frac{ 2^{60} }{2014} [/tex]
B)[tex] 9^{29} =(3^{2}){29} =3^{2*29} =3^{58} [/tex]
[tex] 81^{15} =(3^{4}){15} =3^{4*15} =3^{60} [/tex]
[tex] 27^{29} =(3^{3}){21} =3^{3*21} =3^{63} [/tex]
[tex] 243^{13} =(3^{5}){13} =3^{5*13} =3^{65} [/tex]
Deoarece avem numitori egali totul depinde de numaratori. Cu cat numaratorul este mai mare cu atat fractia este si ea mai mare.
[tex] \frac{ 3^{65} }{2013} >\frac{ 3^{63} }{2013} >\frac{ 3^{60} }{2013} >\frac{ 3^{59} }{2013} >\frac{ 3^{68} }{2013} [/tex]
