👤
ANAMARIA1499ZE
a fost răspuns

Sa se determine nr real x stiind ca x-3 , 4 ,x+3 sunt trei termeni consecutivi ai uneu progresii aritmetice CLASA 9 PROGRESII

Răspuns :

ALBASTRUVERDE12ZE
[tex]x-3~;~4~;~x+3~-termeni~consecutivi~au~unei~progresii \\ \\ aritmetice~ \Rightarrow~4~este~media~aritmetica~a~numerelor~(x-3)~si \\ \\ (x+3). \\ \\ 4= \frac{(x-3)+(x+3)}{2} = \frac{2x}{2}=x. \\ \\ \underline{Solutie}:~x=4. [/tex]
x-3, 4 si x+3 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice daca termenul din mijloc este media aritmetica dintre succesorul si predecesorul sau.


Adica

[tex]4= \frac{x-3+x+3}{2} \\ 4= \frac{2x}{2} \\ 4=x \\ x=4[/tex]

Numarul cerut de problema este 4. Se poate verifica faptul ca termenii obtinuti fac parte dintr-o progresie aritmetica pentru ca termenii sunt 1, 4 si 7, progresie aritmetica cu ratia 3.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari