Functia fiind de gradul II, stim ca reprezentarea ei grafica este o parabola. Determinam coordonatele varfului:
V(-b/2a; -delta/4a)=V(4;-9)
Coordonatele varfului arata ca varful este situat sub axa Ox, ramurile parabolei fiind in sus(a=1>0).
Din f(x)=0=> x1=1 si x2=7, adica parabola intersecteaza axa Ox in punctele de coordonate (A1,0) si B(7,0).
Dupa cum stim:
[tex]A= \int\limits^7_1 {|x^2-8x+7|} \, dx = |\frac{x^3}{3} |_1^7-8\cdot \frac{x^2}{2}|_1^7+7\cdot x|_1^7|= 36\in (35,44)[/tex]
