👤
MIHASTZE
a fost răspuns

Arătați că numărul 9*(5+10+15+...+200):41 este pătrat perfect.

Răspuns :

FLAVISTINZE
modul 1:
9*(5+10+15+.........+200):41=
mai intai vom calcula 5+10+15+........+200
5+10+15+........+200=(200+5)*(numarul de termeni):2
numarul de termeni=(200-5):5+1=195:5+1=39+1=40
(200+5)*40:2=205*20=4100
9*4100:41=36900:41=900=30*30
modul 2:
9*(5+10+15+.........+200):41=
mai intai vom calcula 5+10+15+........+200
5+10+15+.........+200=5*(1+2+3........+40)=5*[40*(40+1):2]=5*(20*41)=5*820=4100
9*4100:41=36900:41=900=30*30
[tex]\displaystyle 9 \cdot (5+10+15+...+200):41=9 \cdot 5(1+2+3+...+ 40):41= \\ =45(1+2+3+...+40):41= 45 \cdot \frac{40(40+1)}{2} :41= \\ =45 \cdot \frac{40 \cdot 41}{2} :41=45 \cdot \frac{1640}{2} :41=45 \cdot 820:41=45 \cdot 20=900=30^2[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari