👤
SIMONPETRU50ZE
a fost răspuns

scrie numerele naturale de 3 cifre care au cifra zecilor egala cu dublu cifrei unitatilor

Răspuns :

Salutare !

Fie numărul de forma SZU

S -  cifra sutelor

Z - cifra zecilor

U - cifra unităților

S,Z,U - cifre

S,Z,U ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

S ≠ 0

Z = 2 · U ⇒ Z∈ {0,2,4,6,8} ⇒ U ∈ {0,1,2,3,4}  (cifra unităților poate avea maxim valoarea 4, dacă cifra unităților ar lua valoarea 5 atunci cifra zecilor va fi egală cu 10, ceea ce nu convine)

!!! Observație:

Problema NU precizează că numerele au cifrele distincte sau diferite două câte două.

Vom analiza fiecare caz în parte în funcție de ce valoare poate avea U  (cifra unităților)

  • U = 0 ⇒ Z = 2·0 ⇒ Z = 0  

SZU ∈ {100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900}

  • U = 1 ⇒ Z = 2·1 ⇒ Z = 2  

SZU ∈ {121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921}

  • U = 2 ⇒ Z = 2·2 ⇒ Z = 4

SZU ∈ {142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942}

  • U = 3 ⇒ Z = 2·3 ⇒ Z = 6  

SZU ∈ {163,263,363,463,563,663,763,863,963}

  • U = 4 ⇒ Z = 2·4 ⇒ Z = 8  

SZU ∈ {184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984}

Vom observa că din cazurile analizate avem 45 de numere care respecta cerința problemei: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 121, 221, 321, 421, 521, 621, 721, 821, 921, 142, 242, 342, 442, 542, 642, 742, 842, 942, 163, 263, 363, 463, 563, 663, 763, 863, 963, 184, 284, 384, 484, 584, 684, 784, 884, 984

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari