👤
ANAMARIA18ZE
a fost răspuns

Cum aflu catetele AB si AC daca in triunghiul dreptunghic ABC m ughiului A=90grade, AD perpendicular pe BC, D apartine BC, BD-CD=21, AB/AC=4/3. VA ROOIG AJUTATI MA. Multumesc anticipat.

Răspuns :

GETATOTANZE
                              A  cu 90⁰

B                            D                        C
BD = CD + 21 
teorema   catetei 
AB² = BD · BC                       AC² = DC ·BC
le impartim    AB²  / AC ²  = BD · BC   / DC · BC 
[ AB / AC ]  ²  = BD / DC            ;  [ 4 / 3 ] ² = BD  / DC 
BD  / DC  = 16 / 9                   ⇒  BD = 16 · CD / 9 
BD - CD = 21               ;                 16· CD  / 9    -  CD  =21 
CD · ( 16  / 9   -1 )   =21 
 7 · CD  / 9 = 21                   CD = 9 · 21 : 7 = 9 · 3 = 27 
 BD = 27 + 21 = 49              , BC = 49 + 27 = 76
catetele  AB = √BD·√BC = √49 ·√76 = 7 √4·√19 = 14√19
             AC = √DC·√BC = √27·√76=√9·√3·√4·√19  = 6√57




Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari