👤
a fost răspuns

Sin1+sin3+....+sin99=sin50/sin1 trebuie demostratra egalitatea

Răspuns :

GETATOTANZE
sin²1 + sin3·sin1 +sin5·sin1 +sin7·sin1+..+sin95·sin1+sin97·sin1+sin99·sin1 =
 = sin50
stim        sin u · sin v = [ cos(u -v)  - cos(u +v) ] / 2 
[cos(1-1)  - cos(1+1) + cos(3-1) - cos(3+1)  +cos(5-1) - cos(5 +1) +cos(7 -1) -cos(7+1)    +..  + cos( 49-1) -cos(49 +1) + cos(51-1) -cos(51+1) +.. + cos(97-1) -
- cos(97+1) + cos(99-1) - cos(99+1)   ]  / 2 
= [cos0   -cos2  + cos2  -cos4  + cos4 - cos6  + cos6   + ,.. + cos96 -cos96 -- cos98 - cos98  -cos 100 ] / 2 = [ cos 0  - cos100 ]/2 = 
  = 2sin²50 / 2  = sin²50
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari