👤
ISMOKEZE
a fost răspuns

Aratati ca [tex] x^{2} [/tex] - x + 1 > 0

Răspuns :

INCOGNITOZE
[tex]x^2-x+1=x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=(x^2-2\cdot\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}=\\ (x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\geq0+\frac{3}{4}=\frac{3}{4}\ \textgreater \ 0,\ \forall x\in\mathbb{R}[/tex]
FLAVISTINZE
daca x e numar pozitiv:
orice numar pozitiv este indiferent ca da cu virgula adunat cu va da mai mult decat 0
de exemplu
x=0
0²-0+1>=1>0
daca x e numar negativ:
orice numar negativ inmultit de 2 ori(adica la puterea a doua) devine un numar pozitiv iar cand sczi dintr-un numar pozitiv un numar negativ numarul se aduna.
de exemplu
x=-3
-3²-3+1>0=9- -3+1>0=12+1>0=13>0
Sper ca te-am ajutat!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari