[tex]a_{n+1}=S_{n+1}-S_n=2(n+1)^2-(n+1)-(2n^2-n)\\
a_{n+1}=2n^2+4n+2-n-1-2n^2+n=4n+1\\
a_{n+1}-a_n=4n+1-(4(n-1)+1)=4n+1-4n+4-1=4, \forall n\in\mathbb{N}
[/tex]
Diferenta dintre oricare doi termeni consecutivi ai sirului (an) este constanta, de unde rezulta ca sirul (an) este progresie aritmetica.
