👤
MRGHOST90QZE
a fost răspuns

Intr-o clasa sunt 20 de fete si 10 baieti.Cate echipe mixte formate din 3 fete si 2 baieti se pot forma cu elevii din clasa?
As vrea rezolvarea nu direct rezultatul.

Răspuns :

20 fete
10 baieti
3 fete,2 baieti>o echipa,mai raman 17 fete si 8 baieti
3 fete,2baieti>o echipa,mai raman 14 fete si 6 baieti
3 fete,2baieti>o echipa,mai raman 11 fete si 4 baieti
3 fete,2baieti>o echipa,mai raman 8 fete 2 baieti
3 fete,2 baieti>o echipa,mai raman 5 fete 0 baieti.
5 echipe mixte se formeaza.
Combinatorica clasa a X-a.

In cate moduri putem alege 3 fete din 20?

[tex]C_{20}^3= \frac{20!}{3!(20-3)!}= \frac{20!}{3!17!}= \frac{18\cdot19\cdot20}{2\cdot3}=10\cdot6\cdot19=1140[/tex] moduri

In cate moduri putem alege 2 baieti din 10?

[tex]C_{10}^2= \frac{10!}{2!(10-2)!}= \frac{10!}{2!\cdot8!}= \frac{9\cdot10}{2}=45 [/tex] moduri

Total, inmultim posibilitatile si obtinem

[tex]1140\cdot45=51300\ posibile\ echipe[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari