Răspuns :
[tex]15b+20c= \overline{16a} \Leftrightarrow 5(3b+4c)= \overline{16a} \Rightarrow \overline{16a} ~ \vdots ~5 ,~dar~a \neq 0 \Rightarrow a=5. \\ \\ Avem~5(3b+4c)=165 \Leftrightarrow \boxed{3b+4c=33} \Leftrightarrow 4c=33-3b \Leftrightarrow \\ \\ \Leftrightarrow 4c=3(11-b) \Rightarrow 3 ~|~4c \Rightarrow ~3~|~c,~dar~c~este~cifra~\Rightarrow c \in \{0,3,6,9 \}. \\ \\ c=0 \Rightarrow 3b=33 \Rightarrow b=11,~nu~convine. \\ \\ c=3 \Rightarrow 3b+12=33 \Rightarrow 3b=21 \Rightarrow b=7. [/tex]
[tex]c=6 \Rightarrow 3b+24=33 \Rightarrow 3b=9 \Rightarrow b=3. \\ \\ c=9 \Rightarrow 3b+36=33,~nu~convine. \\ \\ \underline{Solutie}:~ \overline{abc} \in \{536;~573 \}[/tex]
[tex]c=6 \Rightarrow 3b+24=33 \Rightarrow 3b=9 \Rightarrow b=3. \\ \\ c=9 \Rightarrow 3b+36=33,~nu~convine. \\ \\ \underline{Solutie}:~ \overline{abc} \in \{536;~573 \}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!