👤
MATEMATICIAN1234ZE
a fost răspuns

Descompuneti urmatorii termeni ai sumei, dupa modelul urmator [tex] \frac{1}{n(n+k)} = \frac{1}{k} ( \frac{1}{n} - \frac{1}{n+k} )[/tex] ,apoi calculati-o:
[tex]S= \frac{1}{1*2} + \frac{1}{2*3} + \frac{1}{3*4} +...+ \frac{1}{52*53} [/tex] (sa stiti ca stelutele inseamna semnul de inmultire ”ori”) va rog raspuns rapid dau coroana

Răspuns :

GETATOTANZE
aici numerele sunt consecutive   , deci k =1 
S = ( 1 /1 - 1/2 )  + (1/2 - 1/3  ) + ( 1/3 - 1/4  ) + ..... + ( 1 /52  - 1 /53  )  = 
               se simplifica  , avem primul  si ultimul 
S = 1 - 1 /53 = ( 53 -1 )  / 53 = 52 / 53
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari