👤
DRAGOSDRAG95CZE
a fost răspuns

calculati probabilitateta ca,alegand la intamplare una dintre submultimile cu trei elemente ale multimii A={1,2,3,4,5},elementele submultimii alese sa fie termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.
NU am nevoie de raspunsul direct pt ca il am deja in manual,vreau explicatia rezolvarii fiecare pas

Răspuns :

BLAJXYZE
P=CF/CP

unde CF=numar cazuri favorabile
        CP=numar cazuri posibile

Numarul cazurilor posibile il aflam calculand combinari de 5 luate cate 3.
Acest numar reprezinta submultimile cu 3 elemente ale multimii A.
Daca calculam dupa formula obtinem:
combinari de 5 luate cate 3=5!/3!*2!=(1*2*3*4*5)/(1*2*3)*(1*2)=10.

Numarul cazurilor favorabile este 4 deoarece din cele 10 submultimi doar 4 respecta cerinta ca termenii sa fie intr-o progresie aritmetica.
Acestea sunt : {1,2,3}
                      {2,3,4}
                      {3,4,5}
                      {1,3,5} pe asta nu am sesizat-o
asadar P=4/10=2/5
Ca sa fie progresie aritmetica trebuie ca numerele sa se afle in relatia a1 , a2 = a1 + x , a3 = a2 + x. 
Adica ( 1 , 2  , 3 ) , ( 2 , 3 , 4 )  , ( 3 , 4 ,5 ) , ( 1 , 3 , 5 ) . 4 submultimi care sunt bune. Probabilitatea este nr cazurilor utile raportat la nr cazurilor totale. Cazurile utile sunt 4 ( cele scrise anterior )  iar cazurile totale e nr tuturor submultimilor de 3 elemente care se pot forma (Aranjamente de 5 luate cate 3 . respectiv 60 ) . Raspuns 4 / 60  ---> 8,33 %
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari