👤
ALLEX23ZE
a fost răspuns

REPEDE, VA ROG:
n(n+1)(n+2)=210 (ecuatia sa fie rezolvata in multimea numerelor naturale)

Răspuns :

   
[tex]n(n+1)(n+2)=210 \\ n(n^2+3n+2)=210 \\ n^3+3n^2+2n=210 \\ n^3+3n^2+2n-210=0 \\ Artificiul1: ~~~ 3n^2 = -5n^2 + 8n^2\\ Artificiul2: ~~~ 2n = -40n + 42n \\ \\ n^3-5n^2+8n^2-40n+42n-210=0 \\ n^2(n-5)+8n(n-5)+42(n-5)=0 \\ (n-5)(n^2+8n+42)=0 \\ n-5=0~~~~=\ \textgreater \ ~~n_1 = \boxed{5} \\ n^2+8n+42=0 \\ \Delta = 8^2-4\cdot42 = 64-168=-104 \ \textless \ 0~~~\Longrightarrow n_{23} \notin N \\ \Longrightarrow ~~~n=\boxed{5}~~solutie ~unica. [/tex]



MATEPENTRUTOTIZE
Deoarece n, n+1 si n+2 sunt trei numere naturale consecutive, incercam sa-l scriem si pe 210 ca produsul a trei numere naturale consecutive.
n(n+1)(n+2)=5*6*7
n=5
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari