👤

Determinati cate numere de forma 1x au proprietatea ca fractia ordinara 1/(1*x ) se transforma intr-o fractie zecimala:
a)finita;b)periodica simpla;c)periodica mixta


Răspuns :

    
[tex]Consider\;numitorul\;fractiei\; = \overline{1x} \\ P= \{x | x=numar~prim \} \\ A=\{2;~5\} \\ B=P-A \\ \\ \text{O fractie ordinara ireductibila se transforma in fractie zecimala:} \\ \bullet finita, \\ \text{daca toti factorii primi ai numitorului } \in A \\ \bullet periodica\;simpla, \\ \text{daca toti factorii primi ai numitorului } \in B \\ \bullet periodica\;mixta, \\ \text{daca avem factori primi al numitorului, care } \in A ~si ~ \in B [/tex]

[tex]Rezolvare: \\ x \in \{0;~1;~2;~3;~4;~5;~6;~7;~;8~;9\} \\ \frac{1}{10} ~=\ \textgreater \ ~FZ-F~deoarece~10=2\cdot 5 ~unde~2~si~5 \in A \\ \frac{1}{11} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PS~deoarece~11=11~unde~11 \in B \\ \frac{1}{12} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PM~deoarece~12=2^2\cdot3 ~unde~2 \in A ~si~3 \in B \\ \frac{1}{13} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PS~deoarece~13=13~unde~13 \in B \\ \frac{1}{14} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PM~deoarece~14=2\cdot7 ~unde~2 \in A ~si~7 \in B[/tex]

[tex]\frac{1}{15} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PM~deoarece~15=3\cdot5 ~unde~3 \in B ~si~5 \in A \\ \frac{1}{16} ~=\ \textgreater \ ~FZ-F~deoarece~16=2^4 ~unde~2 \in A \\ \frac{1}{17} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PS~deoarece~17=17 ~unde~17 \in B \\ \frac{1}{18} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PM~deoarece~18=2\cdot 3^2 ~unde~2 \in A~si~3 \in B \\ \frac{1}{19} ~=\ \textgreater \ ~FZ-PS~deoarece~19=19 ~unde~19 \in B [/tex]



Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari