👤

Dintr-un bazin se scoate mai intii o patrime din apa,a duoa oara 4 noimi din rest,iar a treia oara 2 cincimi din nul rest si ramin 100 l.Citi litri au fost la inceput in bazin?
Dau 50p


Răspuns :

fie x cantitatea totala de apa
Prima oara se scot: [tex] \frac{1}{4}*x[/tex]
 
raman: [tex]x- \frac{1}{4} *x=x- \frac{x}{4} = \frac{4x-x}{4}= \frac{3x}{4} [/tex]

a doua oara se scot: [tex] \frac{4}{9} * \frac{3x}{4} = \frac{x}{3} [/tex]

raman: [tex] \frac{3x}{4} - \frac{x}{3}= \frac{9x-4x}{12} = \frac{5x}{12} [/tex]

a treia oara se scot: [tex] \frac{2}{5} * \frac{5x}{12} = \frac{x}{6} [/tex]

raman: [tex] \frac{5x}{12} - \frac{x}{6} = \frac{5x-2x}{12} = \frac{3x}{12} = \frac{x}{4} [/tex]

[tex] \frac{x}{4} =100[/tex]

x=4*100
x=400 litri