Răspuns :
Termenul general al progresiei aritmetice este
[tex]a_n=a_1+r(n-1)[/tex] unde r este ratia si n este ordinul elementului.
Cunoastem a₁ si a₃ deci putem afla asadar ratia
[tex]a_3=a_1+r(3-1) \\ 7=3+2r \\ r=2[/tex]
Cunoastem ratia, acum aflam suma primilor 10 termeni. Pentru asta avem nevoie de al 10lea termen.
[tex]a_{10}=a_1+r(10-1)=3+2*9=21[/tex]
Acum vom afla suma primilor 10 termeni dupa formula:
[tex]S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} [/tex]
Adica
[tex]S_{10}= \frac{(a_1+a_{10})*10}{2}= \frac{24*10}{2}=120 [/tex]
[tex]a_n=a_1+r(n-1)[/tex] unde r este ratia si n este ordinul elementului.
Cunoastem a₁ si a₃ deci putem afla asadar ratia
[tex]a_3=a_1+r(3-1) \\ 7=3+2r \\ r=2[/tex]
Cunoastem ratia, acum aflam suma primilor 10 termeni. Pentru asta avem nevoie de al 10lea termen.
[tex]a_{10}=a_1+r(10-1)=3+2*9=21[/tex]
Acum vom afla suma primilor 10 termeni dupa formula:
[tex]S_n= \frac{(a_1+a_n)n}{2} [/tex]
Adica
[tex]S_{10}= \frac{(a_1+a_{10})*10}{2}= \frac{24*10}{2}=120 [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!