👤
a fost răspuns

1. Suma a 5 numere impare consecutive este 905. Care sunt aceste numere?

2. Suma a patru numere este 878. Primul este de 2 ori mai mare decat al doilea, al treilea este de 2 ori mai mic decat al doilea si al patrulea cu 5 mai mare decat al doilea numar. Care sunt cele 4 numere?

3. In trei livezi bunicul are 890 de pomi. In prima livada are cat o treime din a doua, iar in a douia livada cat o doime din a treia livada. Cati pomi are bunicul in atreia livada?

Răspuns :

1.a+ b+ c+ d+ e=905          a< b <c< d< e
   b=a+2                 Nr. consecutive pare sau impare cresc din 2 în 2
   c=b+2
   d=c+2
   e=d+2                                         
    a= ?, b= ?, c= ?, d= ?, e= ?

a+b+c+d+e=905           Rămâne cel mai mic nr.: a
a+(a+2)+(b+2)+(c+2)+(d+2)=905
a+(a+2)+(a+2+2)+(b+2+2)+(c+2+2)=905
a+(a+2)+(a+2+2)+(a+2+2+2)+(b+2+2+2)=905
a+(a+2)+(a+2+2)+(a+2+2+2)+(a+2+2+2+2)=905
a+a+2+a+2+2+a+2+2+2+a+2+2+2+2=905
5a+2·10=905
5a+20=905
5a      =905- 20
5a      =885
  a      =885:5
  a      =177       b=a+ 2        c=b+ 2        d=c+ 2        e=d+ 2
                         b=177+2     c=179+2     d=181+2      e=183+2
                         b=179         c=181         d=183         e=185

probă: 177+179+181+183+185=905
           360+360+185=905
                  720+185=905
                          905=905

2. a+ b+ c+ d=878
     a=2b                             
     c=b:2
     d=b+ 5                               
     a= ?, b= ?, c= ?, d= ?, e= ?

  c=b:2   Aplici aflarea deîmpărţitului!
  b=2c

  a+ b+ c+ d=878                     Rămâne cel mai mic nr.: c
  2b+ b+ c+ (b+ 5)=878
  2·2c+ 2c+ c+2c+ 5=878
  4c+2c+c+2c+ 5=878
  9c+ 5=878
  9c     =878-  5
  9c     =873
    c     =873:9
    c     = 97            b=2c             a=2b               d=b+ 5
                             b=2·97           a=2·194          d=194+  5
                             b=194            a=388             d=199

probă: 388+194+ 97+199=878
                         582+296=878
                                878=878

3.a+ b+ c=890             a=b:3  Aplici aflarea deîmpărţitului  b=c:2    
   a=b:3                       b=3a                                              c=2b
   b=c:2                 
   a= ?, b= ?, c= ?        a+ b+ c=890    Rămâne cel mai mic nr.:a
                                  a+3a+2b=890
                                  a+3a+2·3a=890
                                  a+3a+6a=890
                                          10a=890
                                              a=890:10
                                              a= 89

b=3·89            c=2·267
b=267             c=534

probă: 89+267+534=890
               356+534=890
                       890=890

                                  

                     
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari