👤
a fost răspuns

a) Suma a 5 numere consecutive este 105. Determina numerele.

b) Suma a 3 numere naturale consecutive pare este 168 . DEterminati numerele.

c) suma a 2 numere este 47 , iar suma rasturnatelor lor este 173 . Determinati cele 2 numere.

Multumesc frumos ! :D <3 <3

Răspuns :

A) a+ b+c+ d+e=105, a<b,c<d<e          a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=105
    b=a+1                                                                           5a+10=105
    c=b+1                                                                           5a=105- 10
       (a+1)+1                                                                      5a=95
    d=c+1                                                                             a=95:5
       (b+1)+1                                                                        a=19
       (a+1)+1+1
    e=d+1                         b=19+ 1        c=20+ 1      d=21+ 1         e=22+ 1
       (c+1)+1                    b=20              c=21          d=22              e=23
        (b+1)+1+1
        (a+1)+1+1+1
a= ?, b= ?, c= ?, d= ?, e= ?

probă: 19+20+21+22+23=105
          40+45+20=105
                   105=105

b) a+ b+ c=168        a<b<c              a+ b+ c=168
    b=a+ 1                                       a+(a+ 1)+(a+ 2)=168
    c=b+ 1                                                      3a+3=168
      = (a+ 1)+ 1                                              3a=168-  3
     a= ?, b= ?, c= ?                                        3a=165
                                                                      a=165:3
                                                                      a= 55
b=55+ 1        c=56+ 1
b=56             c=57

probă: 55+56+57=168
             111+ 57=168
                   168=168

c)  a+ b=47,        a=xy , b=zw        
1. xy+zw=47
2. yx+wz=173 
  a=?, b= ?

1. xy+zw=47
 ⇒y+w= 7,                         x+z= 4( +1 de la U)  
 ⇒y= 9,w=8 , y=8 ,w=9       x=1, z=2 sau x=2 ,z=1
    a =xy=19    ,  a=xy=29          a=xy=18     a=xy=28
    b =zw=28      b=zw=18        b=zw=29     b=zw=19
     a+ b=47          a+ b=47            a+ b=47      a+ b=47
 19+28=47         29+18=47        18+29=47    28+19=47


2. yx+wz=173   
 ⇒x+z= 3,             y+w=17
⇒ x=1, z=2 sau x=2 , z=1    y= 9,w=8 , y=8 ,w=9   
 a=yx=81      a=yx=82       a=yx=92         a=yx=91
 b=wz=92     b=wz=91       b=wz=81        b=wz=82
 a+ b=173     a+ b=173        a+ b=173        a+ b=173
81+92=173     82+91=173    92+81=173     91+82=173
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari