Răspuns :
ultima cifra: 7+7^2+7^3+...........+7^43
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
puterile lui 7 au seturi de cate 4: 7,9,3,1
43:4=10 rest 3
(7+9+3+1)x10+7+9+3=20x10+19=200+19=219
ultima cifra a lui 7+7^2+7^3+.........7^43 este 9
7^1=7
7^2=49
7^3=343
7^4=2401
7^5=16807
puterile lui 7 au seturi de cate 4: 7,9,3,1
43:4=10 rest 3
(7+9+3+1)x10+7+9+3=20x10+19=200+19=219
ultima cifra a lui 7+7^2+7^3+.........7^43 este 9
7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³= ?
Notez suma cu n.
n=7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³ Înmulţesc şi braţul stâng şi cel drept cu 7.
7n= 7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴ Scad cele două relaţii.
7n- 7=7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴- 7-7²-7³- 7⁴-...-7⁴³ Se reduc termenii 7²-7², 7³- 7³ ...
6n=7⁴⁴- 7
n=7⁴⁴- 7
6
n=7(7⁴³₋1)
6
Notez suma cu n.
n=7+ 7²+ 7³+ 7⁴+ ...+7⁴³ Înmulţesc şi braţul stâng şi cel drept cu 7.
7n= 7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴ Scad cele două relaţii.
7n- 7=7²+7³+ 7⁴+ ...+7⁴³+ 7⁴⁴- 7-7²-7³- 7⁴-...-7⁴³ Se reduc termenii 7²-7², 7³- 7³ ...
6n=7⁴⁴- 7
n=7⁴⁴- 7
6
n=7(7⁴³₋1)
6
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!