👤
a fost răspuns

1.Fie cercurile C1 (O1,10cm) si C2 (O2,5 cm). Determinati lungimea tangentei comune exterioare stiind ca O1O2=13 cm.
2.Fie T1T2 tangenta comuna exterioara a cercurilor C1(O1,r1) si C2(O2,r2),astfel incat T1 apartine C1 si T2 apartine C2.Notand{M}=O1O2 intersectat T1T2,calculati distanta O1O2 stiind ca MT1=8√3 cm,MT2=6√3 cm si r2=6cm

Răspuns :

GETATOTANZE
din trapezul drept T₁T₂O₂O₁ formam  Δ drept O₁O₂M 
MO₁ = O₁T₁ - O₂T₂ = 10 cm - 5 cm = 5 cm 
MO₂ = T₁T₂ = √13² -5²=√169-25 = √144 cm = 12 cm 
2. ΔMT₂O₂   asemenea  Δ MT₁O₁
MT₂ / MT₁ = r₂/r ₁ = MO₂ / MO₁
6√3 / 8√3 =6  /r₁           ⇒ 6/8 = 6  / r₁       ; r₁ = 8 cm 
MO₂ = √T₂M² + T₂O₂² = √36·3 + 36 = √108 +36=√144 = 12 cm 
O₁M= √T₁M²+T₁O₁² = √64·3 + 64 = √256 =16 cm 
O₁O₂ = MO₁ - MO₂ = 16cm - 12 cm = 4cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de ajutor, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și vă încurajăm să ne salvați în lista de favorite!


Ze Questions: Alte intrebari